การศึกษาความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ (Visualization) เกี่ยวกับหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
คำสำคัญ:
การนึกภาพทางคณิตศาสตร์, การสอนคณิตศาสตร์บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ (Visualization) เกี่ยวกับหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนหลักเมืองมหาสารคาม อำเภอเมืองมหาสารคาม จังหวัดมหาสารคาม จำนวน 171 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบแบ่งชั้นภูมิตามสัดส่วน จากนั้นจำแนกออกเป็น 3 กลุ่ม ได้แก่ กลุ่มคะแนนสูง กลุ่มคะแนนปานกลาง และกลุ่มคะแนนต่ำ โดยการสุ่มอย่างง่าย รวมเป็นจำนวน 9 คน (กรณีศึกษา) เพื่อศึกษาแนวคิดในการนึกภาพหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบวัดความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน จำนวน 16 ข้อ ผลการวิจัยพบว่า การศึกษาความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ (Visualization) เกี่ยวกับหน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า นักเรียนมีการตัดตามแนวระนาบของรูปเรขาคณิตสามมิติ คิดเป็นร้อยละ 30.92 การตัดตามแนวตรงของรูปเรขาคณิตสามมิติ คิดเป็นร้อยละ 27 ส่วนใดส่วนหนึ่งของรูปเรขาคณิตสามมิติ คิดเป็นร้อยละ 21.29 และการตัดตามแนวทแยงของรูปเรขาคณิตสามมิติ คิดเป็นร้อยละ 20.35 และในการศึกษาครั้งนี้ทำให้เห็นได้ว่า นักเรียนที่มีความสามารถในนึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้ จะสามารถสร้างภาพในสมองหรือการนึกคิดโดยใช้ประสบการณ์เกี่ยวกับการตัด สามารถมองเห็นภาพในการตัดตามแนวของรูปเรขาคณิตสามมิติ สามารถอธิบายภาพหน้าตัดได้ถูกต้อง และสามารถวาดภาพออกมาได้ถูกต้อง เนื่องจากนักเรียนใช้ประสบการณ์ในห้องเรียน นำรูปทรงมาเทียบกับวัตถุที่อยู่รอบตัว และเชื่อมโยงประสบการณ์ในห้องเรียนและในชีวิตจริงมาช่วยในการนึก ภาพทางคณิตศาสตร์ ผลการสัมภาษณ์ พบว่า นักเรียนที่มีความสามารถในนึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้คะแนนระดับสูง นักเรียนสามารถสร้างภาพในสมองหรือการนึกคิดโดยใช้ประสบการณ์เกี่ยวกับการตัด สามารถมองเห็นภาพในการตัดตามแนวของรูปเรขาคณิตสามมิติ และสามารถวาดภาพออกมาได้ถูกต้อง เนื่องจาก นักเรียนใช้ประสบการณ์ในห้องเรียน นำรูปทรงมาเทียบกับวัตถุที่อยู่รอบตัว และใช้ประสบการณ์ที่เคยพบเห็นในชีวิตจริงมาช่วยในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ นักเรียนที่มีความสามารถในนึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้คะแนนระดับปานกลาง พบว่า นักเรียนมีปัญหาในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้ตามแนวตัดทแยงและการตัดรูปทรงออกบางส่วน นักเรียนไม่สามารถนึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้ เนื่องจากขาดทักษะและประสบการณ์ และขาดความพยายามในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ แต่สำหรับการตัดภาพแนวระนาบและแนวตรงนักเรียนส่วนใหญ่ในระดับคะแนนปานกลางสามารถ นึกภาพทางคณิตศาสตร์ได้ และนักเรียนที่มีความสามารถในนึกภาพ ทางคณิตศาสตร์ได้คะแนนระดับต่ำ ไม่มีความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เนื่องจากนักเรียนขาดความพยายามในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์และขาดประสบการณ์ในการนึกภาพ หรือมองภาพ ไม่สามารถเชื่อมโยงประสบการณ์ในห้องเรียนและในชีวิตจริงมาช่วยในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์
References
2. อัมพร ม้าคนอง. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัย.
3. Arcavi, A. (2003). “The role of visual representations in the learning of mathematics”. Educational Studies in Mathematics. Proceedings of the 18th International Conference on the Psychology of Mathematics (PME 18). 2: 130- 127.
4. Arnheim. (1991). “Perception cognition and visualization”. Journal of Biocommunication. 18(2): 2 -5.
5. Duval. (1998). “Geometry from a cognitive point a view. Perspectives on thr Taching of Geometry for the 21st Century” Kluwer Academic Publishers Dorecht. 2(1): 142 – 157.
6. Edwerd J.Davis. (1973). “A study of the ability of selected school pupils to perceive the plane sections of selected solid figures”. Journal For ReSearch in Mathematics Education. 4(3): 132 – 140.
7. Fennema & Tartre. (1985). “The use of spatial visualization in mathematics by girls and boys”. Journal for Research in Mathematics Education. 16(3) : 184 – 206.
8. Guzmán, M. (2002). The role of visualization: In teaching and learning of mathematical analysis. Paper presented at the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics.
9. Hasan, U. (2004). “High and Low Visualization skills and Pedagogical Decision of Preservice Secondary Mathematics Teacher”. Education. 131(3): 471-480.
10. Jill Everett & Joanne Mulligan. (2000). Students’ Visualisations of Threedimensional Shapes. MERGA23 : Macquarie University. Owen. (1994). How Liberalism Produces Democratic Peace. International Security. N. J.: Prentice-Hall Inc.
11. Zazkis, R., Dubinsky, E., Dautermann, J. (1996). “Coordinating visual and analytic strategies: A study of students’ understanding of the group D4”. Journal for Research in Mathematics Education . 27(4): 435 – 457.
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของวารสารมหาวิทยาลัยปทุมธานี
ข้อความที่ปรากฎในบทความแต่ละเรื่อง เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียน กองบรรณาธิการไม่จำเป็นต้องเห็นด้วยเสมอไป และไม่มีส่วนรับผิดชอบใด ๆ ถือเป็นความรับผิดชอบของผู้เขียนแต่เพียงผู้เดียว
