การศึกษาความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ : กรณีศึกษาเรื่องเศษส่วน

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความรู้ที่จำเป็นของครูในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน ของครูระดับประถมศึกษา โดยใช้การวิจัยแบบผสม การวิจัยแบ่งเป็น 3 ระยะ ได้แก่ ระยะที่ 1 สังเคราะห์องค์ความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้ เรื่องเศษส่วน จากเอกสาร ทฤษฎี งานวิจัยที่เกี่ยวข้องและศึกษาสภาพปัจจุบันโดยการสังเคราะห์เอกสาร และใช้การสัมภาษณ์ กลุ่มเป้าหมายประกอบด้วย ครูที่สอนคณิตศาสตร์ สังกัดโรงเรียนประถมศึกษา จำนวน 2 คน และอาจารย์ที่สอนในด้านคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา สังกัดสำนักงานคณะกรรรมการการอุดมศึกษา จำนวน 1 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบสัมภาษณ์ ระยะที่ 2 ศึกษาความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้และสังเคราะห์องค์ความรู้ของครู เรื่องเศษส่วน โดยการสังเกตการจัดการเรียนรู้และสัมภาษณ์ กลุ่มเป้าหมายประกอบด้วย ครูที่กำลังจัดการเรียนรู้เรื่องเศษส่วน จำนวน 3 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบสังเกตการจัดการเรียนรู้ และแบบสัมภาษณ์หลังการจัดการเรียนรู้ และระยะที่ 3 ตรวจสอบ ยืนยันความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้ เรื่องเศษส่วน โดยวิธีอ้างอิงผู้ทรงคุณวุฒิประกอบด้วย ผู้ทรงวุฒิด้านการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 5 คน และผู้ทรงคุณวุฒิด้านคณิตศาสตร์หรือคณิตศาสตรศึกษา จำนวน 5 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบตรวจสอบยืนยันความรู้ของครู การวิเคราะห์ข้อมูลใช้วิธีวิเคราะห์เนื้อหา สังเคราะห์ข้อมูล แจกแจงความถี่ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ผลการวิจัยพบว่าความรู้ของครูที่จำเป็นในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเศษส่วน มีองค์ประกอบหลัก 3 ด้านเรียงลำดับจากมากไปน้อย ได้แก่ ด้านการจัดการเรียนรู้ ด้านการเรียนรู้ของผู้เรียน และด้านเนื้อหา องค์ประกอบรองของด้านการจัดการเรียนรู้ มี 3 องค์ประกอบรอง เรียงลำดับจากมากไปน้อย ได้แก่ ความรู้ในหลักการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความรู้ในหลักการจัดการเรียนรู้ เรื่องเศษส่วน และความรู้ในหลักสูตร ด้านการเรียนรู้ของผู้เรียน มี 2 องค์ประกอบรองเรียงลำดับจากมากไปน้อย ได้แก่ ความรู้ในธรรมชาติการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของผู้เรียน และความรู้ในธรรมชาติการเรียนรู้เรื่องเศษส่วนของผู้เรียน และด้านเนื้อหา มี 3 องค์ประกอบรอง เรียงลำดับจากมากไปน้อย ได้แก่ ความรู้ในมโนทัศน์ความรู้ในกระบวนการ และความรู้ในขอบข่ายเนื้อหา ดังนั้นองค์ประกอบที่ได้มาจากการวิจัยครั้งนี้ สามารถนำไปพัฒนาความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์และสามารถใช้เป็นเครื่องมือประเมินการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของครูได้

An Investigation of Teacher’s Knowledge for Learning Mathematics Management : A Case Study of Fractions

This research aimed to study of teacher’s required knowledge for management of teaching and learning Fractions of the primary school mathematics instructors by using the mixed methods research. The research target group comprised of three following groups; the first group consisted of two mathematics teachers at the primary school in Nakhon Ratchasima Province and one lecturer in Rajabhat Nakhon Ratchasima University. The data for a study of present conditions, problems, and body of knowledge concerning management of mathematics learning were provided; the second group consisted of three teacherswhoteachthe topic of Fractions in the Basic Mathematics. The data concerningtheir knowledge on management of mathematics learning whichwas synthesized to become the body of knowledgerequired for management of mathematics learning were provided; and the third group consisted of five experts on management of mathematics learning to verify the teachers’ knowledge in management of mathematics learning on the topic of Fractions and five experts on mathematicseducation.The data were analyzed by contenting theanalysis, datasynthesis, frequency,percentage, mean and standard deviation.

The major findings of the research revealed that 3 main factors for fractions instruction were; 1) pedagogical knowledge which consisted of mathematical instructional knowledge, fractions instructional knowledge and curricular knowledge, 2) mathematical knowledge of learners cognition in mathematics which consisted of nature of mathematics learning, and 3) nature of Fractions instruction learning and content knowledge which consisted of conceptual knowledge, procedural knowledge, common content knowledge. These factors, therefore, could be used for developing Fractions and mathematics teaching of any instructors in order to improve the instructor’s abilities to teach Fractions and mathematics effectively in the future.