การศึกษาองค์ประกอบของความรู้ของอาจารย์ ในการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาองค์ประกอบของความรู้ที่จำเป็นในการจัดการเรียนรู้เรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ของอาจารย์ระดับมหาวิทยาลัย โดยใช้การวิจัยเชิงพัฒนา การวิจัยแบ่งออกเป็น 3 ระยะ ระยะที่ 1 ศึกษาองค์ประกอบของความรู้ของอาจารย์ในการจัดการเรียนรู้เรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ โดยการสังเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี จากเอกสาร ตำรา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ระยะที่ 2 พัฒนาองค์ประกอบของความรู้ของอาจารย์ในการจัดการเรียนรู้ เรื่องการพิสูจน์ โดยการสนทนากลุ่มและใช้วิธีฉันทามติแบบพหุลักษณะ ผู้เข้าร่วมสนทนากลุ่มประกอบด้วยผู้ทรงคุณวุฒิทางคณิตศาสตร์ จำนวน 4 ท่าน ผู้ทรงคุณวุฒิทางคณิตศาสตรศึกษา จำนวน 3 ท่าน และนักศึกษาวิชาเอกคณิตศาสตร์ที่เคยศึกษาเรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ จำนวน 5 ท่าน และระยะที่ 3 การยืนยันองค์ประกอบของความรู้ของอาจารย์ในการจัดการเรียนรู้เรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ที่ได้จากระยะที่ 2 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบสอบถามองค์ประกอบของความรู้ของอาจารย์ในการจัดการเรียนรู้เรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ โดยนำแบบสอบถามซึ่งประกอบด้วย 3 องค์ประกอบหลัก คือ ความรู้ด้านเนื้อหา ความรู้ด้านการจัดการเรียนรู้ และความรู้ด้านการเรียนรู้ของผู้เรียน มีทั้งหมด 56 ข้อ ไปทดสอบกับอาจารย์ที่สอนการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ในมหาวิทยาลัยราชภัฏ จำนวน 260 คน ที่ได้จากการสุ่มแบบแบ่งชั้นในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2556 แล้วนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงยืนยัน (Confirmatory Factor Analysis)
ผลการวิจัยพบว่า องค์ประกอบหลักที่จำเป็นในการในการจัดการเรียนรู้เรื่องการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความรู้ด้านการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วยองค์ประกอบรอง ได้แก่ ความรู้ในหลักสูตรคณิตศาสตร์ ความรู้ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ และความรู้ในการวัดผลและประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความรู้ด้านเนื้อหา ประกอบด้วยองค์ประกอบรอง ได้แก่ ความรู้ในเนื้อหาร่วม ความรู้ในเนื้อหาเฉพาะ และความรู้ในขอบข่ายทางคณิตศาสตร์ และความรู้ด้านการเรียนรู้ของผู้เรียน ประกอบด้วยองค์ประกอบรอง ได้แก่ ความรู้ในการแสดงมโนทัศน์การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ และความรู้ในการสร้างมโนทัศน์
Article Details
เอกสารอ้างอิง
ประเวศ วะสี. (2543). ปฏิรูปการเรียนรู้ผู้เรียนสำคัญที่สุด. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.
ยุพิน พิพิธกุล. (2545). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏิรูปการศึกษา. กรุงเทพฯ : บพิธการพิมพ์.
วัชระ น้อยมี. (2551). การพัฒนาชุดการเรียนการสอนแบบสืบสวนสอบสวน เรื่อง การให้เหตุผลและการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมทักษะการให้เหตุผลของผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. ปริญญานิพนธ์การศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2554). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพเส้นทางสู่ความสำเร็จ. กรุงเทพฯ : อรุณการพิมพ์.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). การวัดผลและประเมินผลคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ซีเอ็ดยูเคชั่น.
สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาแห่งชาติ. (2542). พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542. กรุงเทพฯ : พริกหวานกราฟฟิค.
สำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา. (2555). “มาตรฐานคุณวุฒิระดับปริญญาตรี สาขาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ พ.ศ. 2554”. เอกสารแนบท้ายประกาศกระทรวงศึกษาธิการ. กรุงเทพฯ : สำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา.
สุเทพ ทองอยู่. (2533). “ปัญหาทางคณิตศาสตร์” ใน เอกสารประกอบการอบรมครูคณิตศาสตร์ ครั้งที่ 6 วันที่ 9-10 พฤษภาคม 2533”. หน้า 1-23. กรุงเทพฯ : คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
Bittinger, M. L. (1972). Logic and Proof. Massachusette : Addison-Wesley.
Boyatzis, E. Richard. (1982). The Competent Manager : A Model for Effective Performance. New York : Wiley.
Fennema, E. and M. L. Franke. (1992). “Teachers’ Knowledge and Its Impact”. In Grouws, D.A., ed. Handbook of Mathematics Teaching and Learning. pp. 147-164. New York : Macmillan.
Hersh, R. (1993). “Proving is Convincing and Explaining”. Educational Studies in Mathematics. 24(4) : 389-399.
Markel, W. D. (1994). “The Role of Proof in Mathematics Education”. School Science and Mathematics. 94(6) : 291-295.
Moore, Robert Crumley. (1990). College Students’ Difficulties in Learning to Do Mathematical Proof. Athens : The University of Georgia.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics.
Solow, Daniel. (2002). How to Read and Do Proofs. 3rd ed. New York : John Wiley & Son.
Welder, M. Rachael. (2007). Preservice Elementary Teachers’ Mathematical Content Knowledge of Prerequisite Algebra Concepts. Doctoral Dissertation, Department of Mathematics, Montana State University.
Wendy, A. O’hanlo. (2010). Characterizing the Pedagogical Content Knowledge of Pre-service Secondary Mathematics Teacher. Doctoral Dissertation, Department of Mathematics, Illinois State University.
