การประยุกต์ใช้สถิติไคกำลังสอง (Chi-square) กับงานวิจัยทางการศึกษา Application of chi-squared statistics to educational research

Abstract

               บทความนี้มุ่งนำเสนอการประยุกต์ใช้สถิติไคกำลังสองซึ่งเป็นสถิติที่ไม่ใช้พารามิเตอร์กับงานวิจัยทางการศึกษา เพื่อเป็นแนวทางในการเลือกใช้สถิติวิเคราะห์ข้อมูลที่มีลักษณะการแจกแจงไม่เป็นโค้งปกติ ตัวแปรในการวิเคราะห์เป็นตัวแปรจัดประเภทที่มีลักษณะข้อมูลเป็นความถี่ ซึ่งในบทความนี้ได้แสดงวิธีการคำนวณค่าไคกำลังสอง และการทดสอบสมมติฐานที่ใช้สถิติไคกำลังสองด้วยมือ พร้อมทั้งเปรียบเทียบผลการวิเคราะห์จากโปรแกรมสำเร็จรูป spss version 22 กับลักษณะตัวอย่าง 5 กรณี ได้แก่ 1) ตัวอย่างกลุ่มเดียว 2) ตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระกัน 3) ตัวอย่างสองกลุ่มที่สัมพันธ์กัน 4) ตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่เป็นอิสระต่อกัน และ 5) ตัวอย่างมากกว่าสองกลุ่มที่สัมพันธ์กัน อีกทั้งยังแสดงการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ด้วยการใช้ค่าสถิติไคกำลังสองอีกด้วย ซึ่งพบว่าผลการวิเคราะห์ด้วยมือและผลการวิเคราะห์จากโปรแกรมสำเร็จรูปให้ผลการวิเคราะห์ที่เหมือนกัน ดังนั้นการประยุกต์ใช้สถิติไคกำลังสองกับงานวิจัยทางการศึกษาจึงเป็นทางเลือกหนึ่งที่เชื่อถือได้ในกรณีที่ข้อมูลมีการละเมิดข้อตกลงเบื้องต้นของสถิติพาราเมตริก  

             The paper aims to demonstrate the advance of the non-parameter statistical application, chi-square, in educational research.  To creates an alternative way for statistical analysis; for non-normal distribution data that variables are categorical in frequency form. It indicates chi-square prove and assumptions testing manually; moreover, differentiate 5 cases analysis with SPSS statistical program version 22; which are: 1) one group sample, 2) two groups independent sample, 3) two groups dependent sample, 4) more than two groups independent sample and 5) more than two groups dependent sample.  Additionally, the article illustrates the correlation analysis with chi-square statistics; it reveals the similarity of both manual analytic and programmed analysis except normal distribution testing that assumption check was different.  All in all, chi-square statistical application in educational research is one of the reliable options in case the data has parametric assumption violated.