การจำลองแบบมอนติคาร์โลสำหรับประมาณค่าฐานนิยมของการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน เมื่อข้อมูลมีค่าสูญหาย The Monte Carlo Simulation for Estimating the Mode of Inverse Gaussian Distribution with Missing Values

Abstract

การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเสนอวิธีการประมาณค่าฐานนิยมของการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน เมื่อข้อมูลมีค่าสูญหาย และเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าฐานนิยม 3 วิธี คือ 1) วิธีอย่างง่าย 2) วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่
( + 1) / และ 3) วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ ( + 2) /  โดยการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียงสัมบูรณ์ (|Bias|) และค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean square error : MSE) ของค่าประมาณ กำหนดขนาดตัวอย่าง () เท่ากับ 20, 40, 60, 80 และ 100 กำหนดค่าพารามิเตอร์  เท่ากับ 1 พารามิเตอร์  เท่ากับ 1, 3, 5, 10, 15 และ 20 และ
ร้อยละของค่าสูญหาย (p) เท่ากับ ร้อยละ 5 และ 10 การศึกษาครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน 10,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยพบว่า

            วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ ( + 2) /  ให้ค่าความเอนเอียงสัมบูรณ์ (|Bias|) และค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ต่ำที่สุด ทุกกรณีที่ศึกษา รองลงมาคือ วิธีปรับค่าฐานนิยมด้วยเทอมค่าคงที่ ( + 1) / และวิธีอย่างง่าย ตามลำดับ

The objectives of this study were to propose the estimation method for the mode of Inverse Gaussian distribution with missing values and to compare three estimation methods for the mode. Those methods were the simple method, the adjusted mode method with the constant term ( + 1) /, and the adjusted mode method with the constant term ( + 2) /, using the absolute bias (|Bias|) and the mean square errors (MSE) of estimation value. The sample sizes () were equal to 20, 40, 60, 80, and 100 whereas the parameter  was 1, the parameters  were 1, 3, 5, 10, 15,

            and 20 and the percentages of missing values () were 5% and 10%. This study used the Monte Carlo simulation method. The experiment was repeated 10,000 times for each condition.

The results of the study revealed that the estimation method for the mode using the adjusted mode method with the constant term ( + 2) /   resulted in the lowest values of the absolute bias (|Bias|) and the mean square errors (MSE) in all conditions. The next effective methods were the adjusted mode method with the constant term ( + 1) /  and the simple method respectively.