การศึกษาความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กรณีศึกษา : เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 A Study of Teacher’s Knowledge on Management of Mathematics Learning of One Variable Linear Equations for Mathayom Suksa 1 Level

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ เพื่อศึกษาความรู้ของครูที่จำเป็นในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้น ตัวแปร
เดียว กลุ่มเป้าหมาย ประกอบด้วย 3 กลุ่มคือ กลุ่มที่ 1 ได้แก่ ครูผู้สอนคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัย
ขอนแก่น จำนวน 2 คน และอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัยราชภัฏอุบลราชธานี จำนวน 1 คน เพื่อศึกษาสภาพปัจจุบัน ปัญหา
และองค์ความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้ กลุ่มที่ 2 ได้แก่ ครูที่สอนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใน
ปีการศึกษา 2556 จำนวน 3 คน เพื่อศึกษาความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้และสังเคราะห์องค์ความรู้ของครู และกลุ่มที่ 3 ได้แก่
ผู้ทรงคุณวุฒิด้านคณิตศาสตร์และคณิตศาสตรศึกษา จำนวน 5 คน และผู้ทรงคุณวุฒิด้านการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 5 คน
เพือ่ ตรวจสอบยนื ยนั ความรขู้ องครใู นการจัดการเรยี นร้เู รื่อง สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว เครือ่ งมอื ที่ใชใ้ นการวจิ ัย ไดแ้ ก ่ แบบสมั ภาษณ์
ที่มีโครงสร้าง แบบสังเกตที่มีโครงสร้าง แบบสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้าง กล้องบันทึกวีดิทัศน์ และแบบตรวจสอบยืนยัน สถิติที่ใช้ใน
การวิจัย ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความถี่ และร้อยละ วิเคราะห์ข้อมูลด้วยวิธีวิเคราะห์เนื้อหา (Content Analysis) นำ
เสนอด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์ และการสังเคราะห์ข้อมูล ผลการวิจัยพบว่า
ความรู้ของครูในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีองค์ประกอบหลัก 3 ด้าน คือ
1. ความรู้ของครูด้านการจัดการเรียนรู้ มีองค์ประกอบรอง 3 ด้าน ได้แก่ ความรู้ในหลักการจัดการเรียนรู้เรื่อง สมการเชิง
เส้นตัวแปรเดียว ความรู้ในหลักการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และความรู้ในหลักสูตร
2. ความรู้ของครูด้านเนื้อหา มีองค์ประกอบรอง 3 ด้าน ได้แก่ ความรู้ในขอบข่ายเนื้อหา ความรู้เชิงมโนทัศน์ และความรู้
เชิงกระบวนการ
3. ความรู้ของครูด้านการเรียนรู้ของผู้เรียน มีองค์ประกอบรอง 2 ด้าน ได้แก่ ความรู้ในธรรมชาติการเรียนรู้ เรื่อง สมการ
เชิงเส้นตัวแปรเดียว และความรู้ในธรรมชาติการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของผู้เรียน

The objective of this research was to study teacher’s knowledge necessary for management of
mathematics learning on the topic of One Variable Linear Equations. The research target sample comprised
three following groups: the first group comprised two Mathayom Suksa 1 mathematics teachers at the
Demonstration School of Khon Kaen University and one mathematics instructor at Ubon Ratchathani Rajabhat
University, who were to provide data for a study of current conditions, problems, and body of knowledge
concerning management of mathematics learning; the second group consisted of three teachers teaching
the topic of One Variable Linear Equations in the Basic Mathematics Course during the 2013 academic year,
who were to provide data concerning their knowledge on management of mathematics learning to be
synthesized as the body of knowledge required for management of mathematics learning; and the third group
consisted of five experts on mathematics and mathematics education and five experts on management of
mathematics learning to verify the teachers’ knowledge in management of mathematics learning on the topic
of One Variable Linear Equations. The employed research instruments were a structured interview form, a
structured observation form, a semi-structured interview form, a video camera, and a checking and verification
form. Statistics employed for data analysis were mean, standard deviation, frequency, and percentage. The
data were analyzed by using content analysis and presented in the form of analytic description and synthesis
of data.
Research findings were as follows:
The teacher’s knowledge on management of mathematics learning on the topic of One Variable
Linear Equations comprised three components: namely, knowledge on learning management, knowledge
on mathematics contents, and knowledge on the learner’s learning.
The teacher’s knowledge on learning management consisted of three sub-components: namely,
knowledge on mathematics curriculum, knowledge on principles of learning management in mathematics,
and knowledge on principles of learning management in the topic of One Variable Linear Equations.
The teacher’s knowledge on mathematics contents consisted of three sub-components: namely,
knowledge on the scope of contents, knowledge on mathematics concepts, and knowledge on mathematics
process.
The teacher’s knowledge on the learner’s learning consisted of two sub-components: namely,
knowledge on the nature of learner’s learning in general, knowledge on the nature of learner’s mathematics
learning, and knowledge on the nature of learner’s learning the topic of One Variable Linear Equations.