การจำลองแบบมอนติคาร์โลสำหรับประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของข้อมูลที่มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน
คำสำคัญ:
การจำลองแบบมอนติคาร์โล, ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้, การแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียนบทคัดย่อ
การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเสนอวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ของข้อมูลที่มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน และเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ 3 วิธี คือ 1) วิธีอย่างง่าย 2) วิธีปรับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n และ 3) วิธีปรับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ด้วยเทอมค่าคงที่ (n-2)/n โดยการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียงสัมบูรณ์ (|Bias|) และค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (Mean Square Error: MSE) ของค่าประมาณกำหนดขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 10, 20, 30, 50 และ 100 กำหนดค่าพารามิเตอร์ μ เท่ากับ 1 และ พารามิเตอร์ λ เท่ากับ 1, 3, 5, 10, 15 และ 20 การวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทำการทดลองซ้ำๆ กัน 10,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้
วิธีปรับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ด้วยเทอมค่าคงที่ (n-2)/n ให้ค่าความเอนเอียงสัมบูรณ์ (|Bias|) และค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) ต่ำที่สุดทุกกรณี ที่ศึกษารองลงมาคือ วิธีปรับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ด้วยเทอมค่าคงที่ (n-1)/n และ วิธีอย่างง่ายตามลำดับ
References
Schrodinger, E. (1915) “Zur Theorie der Fall-und Steigversuche an Teilchen mit Brownscher Bewegung” Physikalische Zeitschrift, 16. pp.289-295
Cohen, A.C. and Whitten, B.J. (1988) Parameter Estimation in Reliability and Life Span Models. New York: Marcel Dekker pp.77
Tweedie, M.C.K. (1957) “Statistical properties of inverse Gaussian distributions” Annals of Mathematical Statistics, 28, pp.362-377
Shuster, J. (1968) “On the inverse Gaussian distribution” Journal of the American Statistical Association, 63, pp.1514-1516
Chhikara, R.S. and Folks J.L. (1989) The Inverse Gaussian Distribution: Theory, Methodology and Applications. New York: Marcel Dekker pp.1
Seshadri, V. (1994) Inverse Gaussian Distributions. Oxford: Oxford University Press pp.1
Seshadri, V. (1999) The Inverse Gaussian Distribution: Statistical Theory and Applications. New York: Springer-Verlag pp.1
Balakrisnan, N. and Chen, W.S. (1997) Tables for Order Statistics from Inverse Gaussian Distributions with Applications. Florida: CRC Press pp.1
Krishnamoorthy, K. (2006) Handbook of Statistical Distributions with Applications. Florida: Chapman & Hall pp.281
Balakrisnan, N. and Nevzorov, V.B. (2003) A Primer on Statistical Distribution. New Jersey : John Wiley & Sons pp.238
Evans, M., Hastings, N., and Peacock, B. (2000) Statistical Distributions. New York : John Wiley & Sons pp.116
วราฤทธิ์ พานิชกิจโกศลกุล (2550) “วิธีประมาณค่าฐานนิยมของข้อมูลที่มีการแจกแจงอินเวอร์สเกาส์เซียน” วารสารวิชาการและวิจัย มทร.พระนคร, 1, 2. หน้า 179-185
Gupta, R.P. (1973) “Maximum likelihood estimate of the parameters of a truncated inverse Gaussian distribution” Metrika, 20, 1. pp.51-53
Sanchez, J. and He, Y. (2003) “Internet data analysis for the undergraduate statistics curriculum” Retrieved May 11 2009 from http://preprints.stat.ucla.edu/370/ams2004.pdf
Lee, Y.M. and Tang, J. (2007) “A modified EM-algorithm for estimating the parameters of inverse Gaussian distribution based on time-censored wiener degradation data” Statistica Sinica, 17. pp.873-893
Arefi, M., Mohtashami, G.R. and Vaghei, Y. (2008) “A note on interval estimation for the mean of inverse Gaussian distribution” Statistics and Operations Research Transactions, 32, 1. pp.49-56
Pavur, R.J., Edgeman, R.L. and Scott, R.C. (1992) “Quadratic statistics for the goodness-of-fit test of the inverse Gaussian distribution” IEEE Transactions in Reliability, 41. pp.118-123
Downloads
เผยแพร่แล้ว
How to Cite
ฉบับ
บท
License
เนื้อหาและข้อมูลในบทความที่ลงตีพิมพ์ในวารสารสุทธิปริทัศน์ ถือเป็นข้อคิดเห็นและความรับผิดชอบของผู้เขียนบทความโดยตรงซึ่งกองบรรณาธิการวารสาร ไม่จำเป็นต้องเห็นด้วย หรือร่วมรับผิดชอบใดๆ
บทความ ข้อมูล เนื้อหา รูปภาพ ฯลฯ ที่ได้รับการตีพิมพ์ในวารสารสุทธิปริทัศน์ ถือเป็นลิขสิทธิ์ของวารสารสุทธิปริทัศน์หากบุคคลหรือหน่วยงานใดต้องการนำทั้งหมดหรือส่วนหนึ่งส่วนใดไปเผยแพร่ต่อหรือเพื่อกระทำการใด ๆ จะต้องได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจากวารสารสุทธิปริทัศน์ก่อนเท่านั้น
